「开普勒第三定律」开普勒第三定律适用范围

2022-08-06 12:45:04 趣味生活 4阅读 回答者:来也
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今天我们来看一下开普勒第三定律,以下6个关于开普勒第三定律的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。

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  • 开普勒第三定律公式是什么?
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    开普勒第三定律公式为:

    一、文字表述为:绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

    二、实际应用:

    1.通过测出形体的绕转周期以及半长轴,算出双星的质量及估计中心天体的质量。

    2.通过两绕同一中心天体运动的行星的公转周期,算出这两行星分别到中心天体的平均距离。

    3.在星—箭分离问题中,通过星箭椭圆运动周期之比,计算星箭运动轨迹半长轴之比。

    三、开普勒第一定律:椭圆定律。

    文字表述为:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上。

    四、开普勒第二定律:面积定律,即行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等。

    以上内容参考:百度百科-开普勒第三定律 百度百科-开普勒三大定律

    开普勒第三定律公式是什么?

    开普勒第三定律公式是(R^3)/(T^2)=k(其中k=GM/(4π^2))。用文字表述就是绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方(a³)跟它的公转周期的二次方(T²)的比值都相等,其中M为中心天体质量,k为开普勒常数。 开普勒第三定律的适用范围 开普勒定律是一个普适定律,适用于一切二体问题。开普勒定律不仅适用于太阳系,对具有中心天体的引力系统,如:行星卫星系统和双星系统的成立。开普勒第三定律也适用于部分电荷在点电场中运动的情况。因为库仑力与万有引力均遵循平方反比规律。此外通过类比可知,带电粒子在电场中的椭圆运动也遵循开普勒第三定律。

    开普勒第三定律公式是什么?

    开普勒第三定律公式:(R^3)/(T^2)=k(其中k=GM/(4π^2))。用文字表述就是:绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方(a³)跟它的公转周期的二次方(T²)的比值都相等,其中M为中心天体质量,k为开普勒常数。

    德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过开普勒本人的观测和分析后,于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的前两条定律,又于1618年,在《宇宙谐和论》提出了第三条定律。

    开普勒第三定律

    开普勒第三定律是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

    我觉得比较重要的是“半长轴”椭圆轨道适用,还有关于“半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.此常量只与中心天体有关,会运用其进行计算,下面那个我觉得看看也很有意思。以上话成立,如果你也是高中生的话。

    利用微元,矢径R在很小的Δt时间内,扫过面积为ΔS,矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α,椭圆的弧长为ΔR。在Δt→0时,扫过面积可以看作为三角形,

    ΔS=1/2*R*ΔR*sinα

    面积速度为

    ΔS/Δt=1/2R*ΔR*sinα/Δt=1/2*Rv*sinα

    各行星绕太阳运行周期为T

    设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c

    则行星绕太阳运动的周期T=πab/(1/2*r*v*sinα...开普勒第三定律是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

    我觉得比较重要的是“半长轴”椭圆轨道适用,还有关于“半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.此常量只与中心天体有关,会运用其进行计算,下面那个我觉得看看也很有意思。以上话成立,如果你也是高中生的话。

    利用微元,矢径R在很小的Δt时间内,扫过面积为ΔS,矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α,椭圆的弧长为ΔR。在Δt→0时,扫过面积可以看作为三角形,

    ΔS=1/2*R*ΔR*sinα

    面积速度为

    ΔS/Δt=1/2R*ΔR*sinα/Δt=1/2*Rv*sinα

    各行星绕太阳运行周期为T

    设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c

    则行星绕太阳运动的周期T=πab/(1/2*r*v*sinα)。

    选近日点A和远日点B来研究,由ΔS相等可得1/2*vA*RA=1/2*rB*RB

    从近日点运动到远日点的过程中,根据机械能守恒定律得:

    1/2*m*vA^2-GMm/rA=1/2*mvB^2-GMm/rB

    得:vA^2=2GMrb/((rA+rB)/rA)

    由几何关系得:rA=a-c

    rB=a+c

    a^2=b^2+c^2

    所以

    vA=√(GM/a)*√(rB/rA)

    △S/△t=1/2*rA*vA=1/2*√(GM/a)*√(rA*rB)=b/2*√(GM/a)

    T=π*ab/(△S/△t)=2πa*√(a/GM)

    整理得T^2/a^3=4π^2/GM

    开普勒第三定律是什么?

    开普勒第三定律是指环绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量,即K?开普勒第三定律也称调和定律?1619年,开普勒出版了《宇宙的和谐》一书,在书中介绍了第三定律?其中的K只与中心天体有关,与围绕其运动的行星无任何关系?简言之,围绕同一天体运行的行星所计算出来的K相等?

    开普勒三定律

    第一定律:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上。

    第二定律:在行星运动时,联结行星和太阳的线,在相等的时间内,永远扫过同样大小的面积。

    第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等。

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