今天我们来看一下一根绳子对折,以下6个关于一根绳子对折的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。
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一根绳子对折的规律是什么？
对折N次，2的N次方+1根。
用数学归纳法解答。
第一次，一根绳子对折2段，从中间剪断；2的一次方+1=3根；
第2次，一根绳子对折4段，从中间剪断；2的2次方+1=5根；
第3次，一根绳子对折8段，从中间剪断；2的3次方+1=9根；
对折8次，答案是2的8次方+1=257根。
所以公式就是：对折N次，就是（2的N次方+1）根。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
1、证明当n= 1时命题成立。
2、假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
把一根绳子对折再对折,折成了几段？
一根绳对折，再对折，然后从中间剪开，共剪成5段。
分析：把这根绳子对折一次，这根绳子被平均分成2份，再对折，这根据绳子被平均分成4份，这时从中间剪开，如果两端也剪开，这根绳子被剪成8段，因为两端未剪开，除这根绳子两端的2段外，剩下6六段是每两段连在一起的，是3段，加上两端的2段共剪成了5段。
点评：本题是考查简单图形的折叠问题，学生可以通过观察、归纳找出规律进行解答．此题可以动手操作一下，问题即可解决。
答题技巧
1、一根绳子对折一次，和原来绳子相比，段数加倍，也就是乘1个2，长度被折成2段，绳子总长度除以段数2。
2、对折2次，段数在对折一次的基础上再加倍，再乘2，也就是乘了两个2，长度被折成4段，绳子总长度除以4。
3、对折3次，段数继续加倍，也就是乘了3个2，长度被折成8段，绳子总长度除以8。
一根绳子连续对折3次,每段是全长的多少？
每段绳子是全长的1/8。
把一根绳子对折3次，每段绳子是全长的1/8。
第一次对折，每段是全长的二分之一。
第二段对折，即用二分之一的绳子进行对折，每段为全长的四分之一。
第三段对折，即用四分之一的绳子进行对折，每段为全长的八分之一。
计算过程如下：
2×2×2＝8（段）。
每段是全长的：1÷（2×2×2）＝1/8。
分段问题其实就是简单的平均问题而已，主要有植树问题、计时问题、剪绳子问题、爬楼梯问题等等。而分段问题，有一个通用的基础，那就是：段数＊段长＝总长。
一根绳子对折，对着，从中间剪开，这时绳子被剪成了几段?
把一条绳子对折1次，然后从中间剪开，剪开后共有3段。
按照该规则，每增加对折一次，所获得的段数不同，具体如下：
对折两次后从中间剪断，可以被剪成了5段，即2^2段
对折三次后从中间剪断，可以被剪成了8段，即2^3段
对折四次后从中间剪断，可以被剪成了16段，即2^4段
对折n次后从中间剪断，可以被剪成了2^n段。
扩展资料：
趣味题一般都是有规律可循。例如：
将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成______段。
解题方法：
对折1次从中间剪断，有2^1+1=3；
对折2次，从中间剪断，有2^2+1=5。
对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2^（N-1）+1段。
一根绳子对折再对折后，是3米，这根绳子原来有多长？
一根绳子对折再对折
显然得到现在的长度
就是原来绳子的1/4
而现在的长度为3米
这根绳子原来就是应该3*4
得到原来有12米长
一根绳子对折两次中间剪断，绳子变成几段
一根绳子对折两次中间剪断，绳子变成5段。
绳子折叠2次后，有一处是开口的，另一处是不开口的，所以有两段绳子是连在一起的，从中间剪断以后就会变成5段。如下图所示：
扩展资料：
对折一次，从中间剪开，是3段。
对折二次，从中间剪开，是5段。
对折三次，从中间剪开，是9段。
对折四次，从中间剪开，是17段。
对折n次，从中间剪开，是(2的n次方+1)。
整数的乘法：
1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
2、用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
3、再把几次乘得的数加起来。
乘法运算性质
1、几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。
2、两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
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